Кривые линии на комплексном чертеже задают своими проекциями, которые строят по проекциям отдельных точек, принадлежащих этой линии. Проекции линий при ортогональном проецировании получают как результат пересечения проецирующих цилиндров с плоскостями проекций (см. § 28); это означает, что проекциями плоских и пространственных кривых линий являются линии плоские. На рис. 79 видно, что секущая т кривой а в общем случае проецируется секущей ее проекции, а касательная/к кривой проецируется касательной к ее проекции.
На комплексном чертеже кривой ее особые точки, к которым относятся точки перегиба, возврата, излома, узловые точки, являются особыми точками и на ее проекции. Это объясняется тем, что особые точки кривых связаны с касательными в этих точках.
Если плоскость кривой занимает проецирующее положение (рис. 80, а), то одна проекция этой кривой имеет форму прямой. У пространственной кривой все ее проекции — кривые линии (рис. 80, б).
Чтобы установить по чертежу, какая задана кривая (плоская или пространственная), необходимо выяснить, принадлежат ли все точки кривой одной плоскости. Заданная на рис. 80, б кривая является пространственной, так как точка D кривой не принадлежит плоскости, определяемой тремя другими точками А, В и Е этой кривой.
Построение и изображение кривых рассматривалось в § 21,22, поэтому приведем пример изображения на чертеже только окружности как плоской кривой и винтовой линии как пространственной кривой.
Окружность — плоская кривая второго порядка, ортогональная проекция которой может быть окружностью и эллипсом (рис. 81, а). Для изображения окружности диаметра d на комплексном чертеже обязательно строят проекции центра О и двух ее диаметров. Удобнее всего строить проекции диаметров, параллельных плоскостям проекций: АВ || П1 CD || П2; CD _|_ П1 (рис. 81, б). Фронтальная проекция окружности — эллипс — определяется малой осью эллипса A1B2 = dcos b и большой осью эллипса С2D2=d
Рис. 79
Рис. 80
Рис.
81
Цилиндрическая винтовая линия (гелиса) — пространственная кривая, представляющая собой траекторию точки, выполняющей винтовое движение. Винтовое движение включает в себя равномерное поступательное движение точки по прямой и равномерное вращательное движение этой прямой с точкой вокруг оси i, которой прямая параллельна. Высота p, на которую точка поднимается по прямой за полный оборот, называется шагом винтовой линии (рис. 82). Если ось i винтовой линии перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций, то горизонтальная проекция винтовой линии есть окружность, а фронтальная — синусоида.
Для построения фронтальной проекции винтовой линии при заданном диаметре d и шаге р нужно разделить и окружность, и шаг на равное число частей. Построение проекций точки винтовой линии показано на рис. 82. Цилиндрическую винтовую линию можно развер-
Рис.
82
| Назад | Начало | Вперед |